Dans son château le baron de Münchhausen veut recouvrir
le sol d’un couloir qui mesure 2 mètres de large avec des dalles
de 1 mètre de large sur 2 mètres de long.
L’entreprise Léonard lui propose son catalogue Fibonacci avec tous les pavages possibles pour des rectangles dont l’une des dimensions est 2 mètres.
Le baron a trouvé une méthode pour calculer le nombre de pavages possibles
sans faire tous les dessins.
Expliquer cette méthode et l’appliquer à des couloirs de 4 m, 5 m et 6 m de long.
Mots-clés :
Niveau 3e , épreuve décembre 1996, exercice 10.
Principaux éléments mathématiques : Relation de récurrence, suite de Fibonacci.
Capacités : Modélisation, récurrence.
Ce que l’élève doit faire : Comprendre la relation de récurrence, calculer les termes suivants, expliquer.
Difficulté : **.
Solution (exercice 10.)
(exercice 10).
Autres exercices sur ce thème :
Tel père tel fils, décembre 2011.
Démarche, décembre 2012