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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Les jetons de Julia

Julia a placé des jetons de manière à faire des triangles équilatéraux.
Avec 13 jetons, voici le plus grand triangle équilatéral qu’elle peut réaliser :

Combien de jetons va-t-elle utiliser pour réaliser le plus grand triangle équilatéral possible avec 2013 jetons ?
Justifier.
Combien de jetons y a-t-il alors sur chacun des côtés de ce triangle ? Justifier.

On acceptera une solution réalisée à l’aide d’un tableur.

Mots-clés :
Niveau 2de et 3e, épreuve de décembre 2013, exercice 13 Pro, Spécial Secondes professionnelles.

Principaux éléments mathématiques : Somme d’entiers, suite numérique, nombres triangulaires.

Capacités : Comprendre un algoritme, mener à bien, un calcul instrumenté.

Ce que l’élève doit faire : Construire la suite des nombres triangulaires.

Difficulté : ** ; solution, exercice 13 Pro.

Autres exercices sur ce thème :
Canards déchaînés, mars 1992.
Deux triangles pour un carré, février 2005.

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Les jetons de Julia

Enoncé complet à télécharger