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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

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Décembre 1990

Un texte savant

Duobus homines panes haentibus
cliquer pour agrandir

...deux hommes avaient l’un trois pains, l’autre deux.

Ils partagèrent leur repas avec un soldat
Lorsque tous les pains furent mangés, le soldat partit en leur laissant cinq pièces...

Comment doivent-ils se les partager ?

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Mars 1990

Sommet européen

Les participants à une rencontre européenne ont échangé des poignées de mains.
L’un d’entre eux a compté qu’il y a eu en tout 78 poignées de mains.

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Mars 1990

Top secret

Chaque lettre de l’alphabet a été remplacée par un signe.

Cliquer pour agrandir le message ou le diagramme.

Décoder ce message à l’aide du diagramme des fréquences suivant :

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Mars 1990

On en voit de toutes les couleurs

On a 3 cubes identiques. Les 6 faces de chaque cube sont de couleurs différentes.

Paul voit les faces bleue, blanc et jaune,
Maurice, orange, bleue et rouge,
et Albert, vert, orange et blanc

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Mars 1990

Et pourtant, elle tourne

On tourne la caisse autour de (AA’), puis autour de (BB’), puis de (CC’) etc.

Dessiner la courbe suivie par le point B au cours des 5 premières rotations, la courbe suivie par le milieu de [AB] et celle suivie par le centre du carré .

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