Pions espions

Placer 5 pions dans ce tableau de façon qu’il n’y en ait pas deux dans une même ligne,
ni dans une même colonne,
ni dans une même diagonale,
ni dans une même parallèle à une diagonale.

Avoir la forme sans changer d’aire

Découper un triangle quelconque en deux morceaux avec lesquels on peut reconstituer un parallélogramme de même aire que ce triangle.

Etrange disparition

On a 12 segments de 5 cm espacés de 1 cm (fig 1).

On coupe suivant (AB) et on fait glisser le morceau supérieur le long de cette droite (fig. 2).

Quelle est la longueur exacte de chacun des nouveaux segments ?

Dîner à la winstub

36 convives participent à un repas.
2/3 d’entre eux commandent de la tarte à l’oignon, 5/7 du bæckeoffe, et 7 personnes choisissent d’autres plats.

Combien de gourmands ont commandé à la fois de la tarte à l’oignon et du bæckeoffe ?

Mathématix, frontière cent

Le premier plan présente un triangle équilatéral de 9 gaules de coté.
Sur chaque plan, tous les segments ont la même longueur, avant d’être partagés en trois parties égales.

Prouver que sur lepérimètre du 6e polygone est supérieur à 100 gaules