Au quart de tour

Cette spirale est formée de quarts de cercles.

Placer un carré de côté 2 cm sur une feuille A4 de sorte que la spirale soit la plus longue possible.

Articulons

On fait tourner les barres AC et BD autour de A et B, de sorte que la barre CD ne reste pas parallèle à AB.

Tracer la courbe que décrit le point M, milieu de la barre PQ.

En selle !

Découper les trois cartes ci-contre et les coller sur une feuille en mettant chaque cavalier à cheval sur une monture.

Les cartes doivent rester entières.

Une île

Une île a la forme d’un triangle.

Quel est le point de l’île le plus éloigné de la mer ?

Y’a un os !

Bill était attaché à une chaîne de 8 m fixée à 1 m du coin d’une cabane carrée de 4 m de côté.

Faire un plan à l’échelle 1/100 et colorier en vert la zone où il a pu enterrer son os.

Haute voltige

Soit un trapèze rectangle de bases 6 et 12 et de hauteur 6.
Le découper en quatre petits trapèzes superposables.

Montrer maintenant comment on peut assembler 16 petits trapèzes pour former un grand trapèze de dimensions 12 ; 24 ; 12.

Mise en pli

En partant d’une feuille carrée, exécuter le pliage présenté ci-contre :
Il fait apparaître plusieurs angles qui semblent avoir 60°.

Choisir l’un d’entre eux et démontrer qu’il a bien 60°.

La quadrature du rectangle

Voici un rectangle ayant pour dimensions 9 cm et 4 cm.

Partager ce rectangle en deux coups de ciseaux rectilignes pour obtenir des morceaux que l’on peut assembler en un carré.

Avoir la forme sans changer d’aire

Découper un triangle quelconque en deux morceaux avec lesquels on peut reconstituer un parallélogramme de même aire que ce triangle.

Et pourtant, elle tourne

On tourne la caisse autour de (AA’), puis autour de (BB’), puis de (CC’) etc.

Dessiner la courbe suivie par le point B au cours des 5 premières rotations, la courbe suivie par le milieu de [AB] et celle suivie par le centre du carré .