Valse des bises

24 élèves et 3 enseignants ont participé à un voyage scolaire.

les filles s’embrassent entre elles ; elles embrassent les garçons ; les garçons se serrent la main entre eux. Les enseignants, entre eux, respectent les mêmes règles que les élèves, et bien sûr, chaque élève serre la main aux enseignants.
En tout, on compte 118 poignées de main.

Feuilles volantes

Le magazine était mal agrafé. Ses feuilles se sont détachées.
Au bas d’une feuille on reconnaît les numéros de pages 26 et 91.

Déterminer le nombre de pages de ce magazine. Expliquer

Produit de termes !

Le nombre 22 se décompose de plusieurs façons en somme d’entiers naturels. Pour chaque somme on calcule le produit des termes.
Exemples :7*1*2*12=168 ; 6*6*10=360

On voudrait que ce produit soit maximal.

Pyramide

La valeur indiquée sur chaque brique est égale à la somme des valeurs des quatre briques sur lesquelles elle repose.

Calculer les valeurs à indiquer sur les trois briques grisées

Calcul radical

Décroissance programmée

On choisit entier naturel, puis on calcule le suivant en multipliant les chiffres du nombre choisi.On recommence avec le nombre obtenu jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un nombre à un chiffre.

Quel est le nombre à 2 chiffres qui donne la suite la plus longue ?

Sans un rond

On écrit les nombres entiers de 1 à 2014,
puis on entoure successivement les multiples de 3 et les multiples de 5.

Combien de nombres ne sont pas entourés ? Justifier.

Équilibre

Sur une balance, Nicolas place des cubes pleins de 8 mm de côté à gauche et de 12 mm de côté à droite.

Il essaye de réaliser l’équilibre.

Bon appétit

Morane a un pain d’épices cubique de 10 cm de côté.
Un jour, elle coupe et mange trois tranches de 1 cm d’épaisseur de façon à obtenir un nouveau cube.
Les jours suivants, elle procède de même.

Donner jour par jour le volume mangé par Morane

La victoire en comptant

Le premier exercice rapporte 1 point s’il est réussi, le deuxième 2 points, le troisième 3 points et ainsi de suite.

Barnabé n’a raté qu’un seul exercice et il gagne le concours avec 2014 points...