CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Une planète P décrit d’un mouvement régulier un cercle (C) autour d’une étoile E en 360 jours.
Cette planète a un satellite S qui gravite autour d’elle dans le même sens. Vu depuis P, le satellite décrit d’un mouvement régulier un cercle (C’) situé dans le plan de (C). Tous les 30 jours, les points E, P et S se retrouvent alignés dans cet ordre.
On donne les distances de centre à centre :
EP = 70 000 000km et PS = 10 000 000 km
On demande de construire la trajectoire de S par rapport à cette étoile E.
Pour cela placer E au centre de la feuille, le cercle (C) a 7 cm de rayon et (C’) a 1 cm de rayon.
Commencer la construction en plaçant E, S et P alignés dans cet ordre.
Sachant qu’au bout de 15 jours ils sont alignés dans l’ordre E, P et S, construire suffisamment de positions de S puis tracer la trajectoire de S.
Mots-clés : Niveau 3e, épreuve de Mars 1999, exercice 7.
Principaux éléments mathématiques : Composition de mouvements de rotation, lieu de points, construction point par point d’une trajectoire.
Capacités : Effectuer des tracés à l’aide du compas et du rapporteur.
Ce que l’élève doit faire : Lecture attentive, recherche d’information, construction point par point d’une trajectoire.
Difficulté : **.
(exercice 7).
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