La trisection d’un angle consiste à le partager en trois angles égaux. Ce problème posé par les Grecs de l’Antiquité ne peut être résolu en général à la règle et au compas seuls. Mais Nicomède, vers 150 ans av. JC a trouvé une solution géométrique qui utilise une courbe appelée conchoïde, dont voici le programme de construction :
a)Tracer la grande médiane de la feuille réponse. Nommer cette droite d.
b) Sur la petite médiane, placer le point A à 2 cm à gauche de d.
c) Choisir un point P sur d, placer, si possible, les deux points M et M’ de la droite (AP) qui sont situés à 6 cm de P.
M et M’ sont alors deux points de la conchoïde.
d) Répéter l’étape c) en changeant la position de P sur d.
Construire point par point les deux parties aussi longues que possible de cette courbe.
Mots-clés :
Niveau 3ème , épreuve de mars 1998 , exercice 9.
Principaux éléments mathématiques : Lieu géométrique, courbe, conchoïde, trisection d’un angle (voir exercice 10)..
Capacités : Effectuer des tracés avec la règle, le compas et l’équerre.
Ce que l’élève doit faire : Construction d’une courbe point par point, soin, précision.
Difficulté : ** .
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